我们在广告优化实践中，经常会遇到广告定向的问题。
　　比如要不要限制广告投放受众的性别、城市、操作系统等，限制包括控制出价、仅投放某类特定人群等，以期获得更好的广告效果。
这时我们分析的就是分类型变量（广告定向、广告设置等）和数值型变量（流量、成本）的关系。统计学上最常用的数据分析方法叫作方差分析，从形式上看，方　　差分析是检验多个总体的均值是否相等的统计方法，但本质上它研究的是分类型自变量对数值型因变量是否有显著影响。
以多推广渠道的用户质量评估为例，如表2-3所示，某App在各应用商店推广渠道一个月的激活注册率。激活注册率=注册量/激活量，一定程度上可以反映获取的新用户质量。

表2-3　某App在各应用商店推广渠道一个月的激活注册率分布

　　我们要问的第一个问题就是，数据中的两个变量之间是否存在差异，即不同推广渠道的App激活注册率是否真的有差别。
为了更容易地找出各推广渠道之间激活注册率的不同，我们需要一种比散点图更简单的图。如图2-19所示，在箱形图中，把每一个推广渠道的数据用5个数代替，分别是最大值、最小值、第75分位点、第25分位点、中位数。

图2-19　不同推广渠道的激活注册率箱形图

　　箱形图增强了不同推广渠道之间的可比性，接下来我们一起来看看从图中可以获悉哪些信息？首先应该来对比不同推广渠道的中位数，因为它们代表中心值。中位数由箱形图中间的横线代表，可以发现应用宝、vivo应用商店、OPPO应用商店三个渠道的中位数最高，接近于35%。因此初步判断这三个渠道的平均激活注册率最高。同样，可以看到小米应用商店、豌豆荚、百度手机助手、360手机助手等几个渠道的激活注册率是较低的。
箱形图的另一个特征是箱子的高度，高度越小，说明分布越集中。例如，小米应用商店的箱子比其他渠道要短，这意味着该渠道内不同日期之间的激活注册率比其他渠道要更稳定。
　　第一个问题的答案已经出来了，从图中可以直观地看出，不同推广渠道和App激活注册率这两个变量之间存在关系。
　　第二个问题是，我们还需知道这两个变量之间关系的强度，以及这个关系是否可能出于偶然。要回答这个问题，就需要使用方差分析。
　　不同推广渠道的激活注册率不尽相同，究其原因是它同时受到自变量和残差变量的影响。方差分析可以帮助我们将其定量化。自变量在这个例子中就是不同渠道，残差变量是除自变量之外能够对因变量（激活注册率）产生影响的变量。
　　渠道变量和残差变量的总效应=（每一个观测值-总均值）2之和
　　自变量的效应=（每一组的均值-总均值）2之和
　　残差变量的效应=（每一个观测值-所有组的均值）2之和
　　图2-20是我用Excel计算得到的方差分析结果，具体操作方法是Excel的“数据”菜单栏-数据分析-方差分析：单因素方差分析。
　　图2-20的上半部分是不同渠道的描述统计，包括观测值、求和、平均值、方差。下半部分是我们关注的重点，差异源这一列包括组间、组内和总计，对应刚才介绍的自变量、残差变量和总效应。SS这列为平方和，即为效应的具体值。可以简单计算一下，自变量（不同渠道）的效应占比是0.6794/1.0167=66.8%。

图2-20　单因素方差分析表

　　这个比例0.668称为R2，这个数是可以与回归分析中相关系数的平方直接对比的。换句话说，已知R2是0.668，取平方根后，R就应该是0.817，可以近似理解为这是两个变量（不同渠道、激活注册率）之间的相关系数。R=0.817，可知不同渠道和激活注册率之间具有很强的关系。
至此，还剩下最后一个问题。这两个变量之间的关系是偶然的吗？
　　图2-20下半部分的p值列，又看到我们熟悉的p值了。可知p值是5.51758*10-46，远远小于0.05。说明，不同渠道和激活注册率之间的关系是确实存在的，是超出偶然机会可以解释的范围的。
　　方差分析的适用范围非常之广，凡是涉及分类型变量和数值型变量的关系，都可以考虑使用。下面列举一种代表性的需求场景，供大家参考。
　　需求场景：评估各类广告定向对广告效果的影响程度。
　　我们都知道，广告定向对于广告优化是非常有价值的，但现在主流的广告媒体广告平台提供的广告定向如此丰富，少则5～8种，多则10～20种，使人眼花缭乱。选取哪些广告定向进行投放测试，除了广告主能提供一定的数据指导外，更多是依赖广告优化人员的个人习惯和经验。而方差分析可以帮助我们更方便和科学地实现这一需求。
　　首先，根据广告主的数据参考以及优化人员的经验，选取3～5类广告定向进行投放测试。不同的广告定向即为自变量。
　　其次，确定用于评估广告效果的数据指标是转化率，还是转化成本。这些用来评估广告效果的数据指标即为因变量。
　　最后，待数据积累到一定程度，一般应保证每一组的点击量在10000以上，开始做方差分析。可以计算出不同广告定向和广告效果的相关系数，即代表前者对后者的影响程度。
　　对于广告优化的指导是，投放测试首选应选取对广告效果影响较大的广告定向。而确定了某一广告定向后，比如性别，到底是投放男性用户的广告效果更好，还是投放女性用户的广告效果更好，就可以用两个总体比例或两个均值之差的显著性检验了。