其中，N+为正样本总数，N-为负样本总数。如果将TPR和FPR画在一个坐标轴中，随着选取阈值t的不同，TPR和FPR在坐标轴上会形成一条曲线，这条曲线叫ROC曲线。假如模型预估结果是随机的，那么模型对正负样本没有区分度，在y＞t的样本中真实的正负样本比例和总样本中正负样本的比例相同，即

　　此时ROC为一条直线。如果模型区分度很好，预估的所有正样本都比负样本分数高，那么当t变化时，有TPR=1或FPR=0。而真实模型的ROC是一条上凸的曲线，介于上面两种情况之间，如图9.3所示，ROC曲线下的面积即为AUC（Area Under The Curve），AUC常常被作为评估模型好坏的标准。

图9.3　AUC

三．NE
　　NE（Normalized Entropy）通过如下公式计算：

　　其中，pi为模型的预估点击率，p为历史数据的统计点击率。NE越小，模型的效果越好。

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